Question

1.jakie jest pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach podanych na rysunku?

http://imageshack.us/photo/my-images/403/20120411171227.jpg/

2.wysokość ściany bocznej czworościanu foremnego wynosi 3√2cm. Suma długości jego wszystkich krawędzi jest równa: A: 9√6 cm, B: 12√6, C: 12√3 cm, D: 16√6

3. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3cm co stanowi 3/5 wysokości tej bryły.

Answer 1

zad.1

a= x-3

H= x+3

Pc = 2Pp +Pb

Pp = a²

Pp = (x-3)²  = x² - 6x + 9

Pb = 4*a*H

Pb = 4 *(x-3)(x+3) = 4(x²-9) = 4x² - 36

Pc= 2 (x² - 6x + 9) + 4x² - 36 = 2x² -12x + 18 +4x² - 36 = 6x² - 12x -18

 

zad.2

h = 3√2 cm

h= a√3/2

3√2 = a√3/2     /*2

6√2 = a√3       /:√3

a = 6√2/√3 * √3/√3 = 6√6/3 = 2√6 cm

L = 6a = 6 * 2√6 = 12√6 cm

Odp. B

 

zad. 3

Dane :

a = 3 cm

h = 3 : 3/5 = 3 *5/3 = 5 cm

V = 1/3 Pp*H

Pp = a²

Pp = 3² = 9 cm²

V = 1/3 * 9 * 5  = 15 cm³