Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym alpha , dla którego cos=3/5 wysokość ostrosłupa jest równa 12cm.
a) wykaż że alpha należy(45stopni,60stopni)
b)oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

A) cos45= √2/2
cos60= 0,5
0,5<⅗<√2/2

b) cosα=⅗; więc sinα=⅘; tgα=4/3
4/3=12/a, gdzie to połowa długości krawędzi podstawy, a=9
zatem krawędź podstawy = 18

V=⅓*18*18*12=1296cm³

Answer 2

Cos45 = √2 / 2
cos60 = 0,5
0,5 < ⅗ < √2 / 2

cosα = ⅗; więc sinα = ⅘; tgα = 4/3
4/3=12/a,

a = 9
krawędz podstawy = 18

V=⅓*18*18*12=1296cm³