Question

1. Kąt alfa jest ostry i tg alfa = 12/5. Wówczas cos alfa jest równy?

2. Suma 2n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:

A. S 2n = 8n^2 + 4n

B. S 2n = 4n^2 + 2n

C. S 2n = 4n^2 + n

D. S 2n = 2n^2 + 2n

Answer 1

zad. 1 w zalaczniku

zad. 2 B

Answer 2

1.

układ równań

tgα=sinα/cosα

 

 

12/5=sinα/cosα

sin²α+cos²α=1

 

(12/5)cosα=sinα

sin²α+cos²α=1

 

((12/5)cosα)²+cos²α=1

(144/25)cos²α +(25/25)cos²α=1

(169/25)cos²α=1

cos²α=25/169

cosα=5/13 lub cosα=-(5/13)   -   "Kąt alfa jest ostry"

Dla każdego kąta α∈(0,90) funkcje trygonometryczne są >0, więc cosα=5/13

 

 

 

2.

Sn=((a₁+an)*n)/2

 

Sn=2((2n+2n+2)*n)/2

Sn=4n²+2n

 

 

 

Przepraszam nie zauważyłem, że napisane jest :  "Kąt alfa jest ostry" , nie potrzebnie wprowadziłem cię w błąd, czyli odpowiedź ujemną można skreślić.