Question

1.Ustal ile rozwiązań ma układ równań: 2x+2y=10 2x+2(y-4)=-4 2.Sprawdż czy para liczb x=6 i y=-2 spełnia układ równań 1/3x-4y=10 3x+0,5y=17 3.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania 5x--y=2 2x+5y=17 4.Zapisz układ równań: a.)liczba 4 jest 3 razy większa od v,a połowa liczby u jest o 5 razy większa od v b.)Za 3 czekolady i paczkę cukierków Ania zapłaciła 12zł. Ewa kupiładwie czekolady i dwie paczkicukierków i zapłaciła 15zł. 5.Zosia i Jaś mają razem 24 lata.Za 6 lat Zosia będzie dwa razy starsza od Jasia.Ile lat ma Zosia a ile Jaś? 6.Podaj cenę kilograma jabłek i kilograma gruszek,wiedząc,że za 3kg jabłek i 4kg gruszek należy zapłacić 23,50zł,a za 4kg jabłek i 3kg gruszek 22zł. 7.W trapezie równoramiennym jeden z kątów jest o 40 stopni większy od drugiego.Oblicz miary kątów tego trapezu. 8.Szesnaście litrów wody rozlano do dwóch naczyń.Gdyby do pierwszego naczynia przelano 1/5 wody z drugiego naczynia to w obu naczyniach ilość wody byłaby taka sama.Ile litrów wody nalano do pierwdzego a ile do drugiego naczynia. 9. Zmieszano solankę dwuprocentową z solanką pięcioprocentową i otrzymano 6 kg solanki trzyprocentowej.Ile użyto solanki dwuprocentowej? BARDZO PROSZĘ O POMOC !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

zad.1

2x+2y=10

2x+2(y-4)=-4

 

2x+2y=10

2x+2y-8=-4

 

2x+2y=10

2x+2y=4

 

układ równań jest więc sprzeczny, czyli nie ma rozwiązania

 

zad.2

 

⅓x-4y=10  / *3

3x+0,5y=17  /*24

 

x-12y=30

72x+12y=408

 

73x=438  /:73  ⇐metoda przeciwnych współczynników

 

x=6

 

3*6+0,5y=17

18+0,5y=17

0,5y=-1  / *2

 

y=-2

 

x=6

y=-2

Zatem liczby x=6 i y=-2 spełniają ten układ równań.

 

zad.3

niestety nie umiem :(

 

zad.4

a)

4=3v

½u=v+5

 

b)

x-czekolada

y-paczka cukierków

 

3x+y=12

2x+2y=15

 

zad.5 

x-wiek Zosi

y-wiek Jasia

 

x+y=24

x+6=2(y+6)

 

x+y=24  /*2

x+6=2y+12

 

2x+2y=48

x-2y=6

 

3x=54  /:3

x=18

 

18+y=24

y=6

 

wiek Zosi:18 lat

wiek Jasia:6 lat

 

zad.6

x- cena kg jabłek

y- cena kg gruszek

 

3x+4y=23,50  /*4

4x+3y=22  /*(-3)

 

12x+16y=94

-12x-9y=-66

 

7y=28  /:7

y=4

 

4x+3*4=22

4x+12=22

4x=10  /+4

x=2,50

 

cena kg jabłek: 2,50zł

cena kg gruszek: 4zł

 

zad.7

w trapezie równoramiennym mamy 4 kąty, z czego 2 są równe, a drugie 2 również są sobie równe.

 

Zatem:

2α+2β=360⁰  ⇐wynika z sumy miar kątów w czworokątach

α=40⁰+β

 

2α+2β=360⁰

α-β=40⁰  /*2

 

2α+2β=360⁰

2α-2β=40⁰

 

4α=400⁰  /:4

α=100⁰

 

100⁰=40⁰+β

β=60⁰

 

Kąty w tym trapezie:

100⁰, 100⁰, 60⁰, 60⁰

 

zad.8

x-ilość wodu w 1. naczyniu

y-ilość wody w 2. naczyniu

 

x+y=16

⅘y=x+⅕y

 

x+y=16

-x+⅗y=0

 

1,6y=16  /:1,6

y=10

 

x+10=16

x=6

 

il. wody w 1. nacz:6l

il. wody w 2. nacz:10l

 

zad.9 niestety nie umiem :(

 

Mam nadzieję, że pomogłóem :)