Question

Q.

Diketahui cos x = 3/5 untuk 0° < x < 90°.
Tentukan nilai dari sin 3x + sin x !​

Answer 1

cos x = 3/5

• sisi samping (s) = 3
• sisi miring (m) = 5

cari sisi depan (d)

d² = m² - s²

d² = 5² - 3²

d² = 25 - 9

d² = 16

d = √16

d = 4

sin x = d/m

sin x = 4/5

.

mencari sin 3x

sin 3x

= 3sin x - 4 sin³x

= 3(4/5) - 4(4/5)³

= 12/5 - 4(64/125)

= 12/5 - 256/125

= 300/125 - 256/125

= 44/125

..

maka:

sin 3x + sin x

= 44/125 + 4/5

= 44/125 + 100/125

= (44 + 100)/125

= 144/125

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misal x = ß

cos ß = 3

5

rumus cos = x/r

x = 3

r = 5

y = √(5²–3²)

y = √(25–9)

y = √16

y = 4

rumus sin = y/r

sin ß = 4

5

Nilai dari sin 3ß + sin ß

= 2 sin (3ß + ß) cos (3ß – ß)

2 2

= 2 sin 4ß cos 2ß

2 2

= 2 sin 2ß cos ß

= 2(2 sin ß cos ß) cos ß

= 2 × (2 × 4 × 3 ) × 3

5 5 5

= 2² × 3² × 4

5³

= 144

125