Question

Proszę o pomoc w zadaniu !!

a)Pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego jest liczba -0,15, a trzecim liczba -6.Znajdź drugi wyraz tego ciągu.

b)Liczba 25,x,y,12 4/5 , tworzą ciąg arytmetyczny.Znajdź liczby x i y

c)Wstaw pomiędzy liczbami 16 i 81 trz liczby tak,by razem tworzyły one pięć kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Proszę o napisanie i wytłumaczenie podpunktów z góry DZIĘKI !!

Answer 1

a]

a₃=a₁q²

-6=-0,15q²

q²=-6/-0,15

q²=40

q=2√10   lub q=-2√10

a₂=a₁q²

a₂=-0,15×2√10=-0,3√10      lub a₂=-0,15×(-2√10)=+0,3√10

2]

a₁=25

a₄=12⅘

a₄=a₁+3r

12⅘=25+3r

3r=12,8-25

r=-12,2:3=-61/15

x=25-61/15=375/15-61/15=314/15=20 i 14/15

y=20 o 14/50-61/15=314/15-61/15=253/15=16 i 13/15

c]

a₁=16

a₅=81

a₅=a₁+4r

81=16+4r

4r=81-16

4r=65

r=65/4=16,25

a₂=a₁+r=16+16,25=32,25

a₃=a₂+r=32,25+16,25=48,5

a₄=a₃+r=48,5+16,25=64,75

 

a₂,a₃,a₄ to szukane liczby

Answer 2

b)25-12=13

13:3=4,(3)

12+4,(3)=16,(3)   x=16,(3)

16,(3)+4,(3)=20,(6)  y=20,(6)

 

c) 81-16=65

65/4=16,25

 

16; 32,25 ; 48,5 ;64,75 ;81