Question

W stożku tworząca o długości 2 pierwiastek z 17 tworzy z wysokością tego stożka kąt, którego cotangens jest równy 3/5 ( trzy piąte). Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy tego stożka.

Answer 1

Stosunek=(Pi r l)/Pi r^2)=l/r==1/sin(alfa)

Trzeba wiec policzyc sinus alfa.
Wiemy, ze cos(alfa)/sin(alfa)=3/5 czyli

cos(alfa)=(3/5)sin(alfa)
Ponadto

(sin(alfa))^2+(cos(alfa))^2=1
Wstawiamy

(sin(alfa))^2 + ((3/5)sin(alfa))^2=1

(sin(alfa))^2 25/16=1

(sin(alfa))^2 =16/25
sin(alfa)=4/5

Zatem szukany stosunek= 5/4