Question

Wykaż ze jeżeli alfa jest katem ostrym i sin alfa + cos alfa= 6/5 to sin alfa * cos alfa =0,22
Rozwiązanie tego zadania mam w załączniku. Proszę jednak o wytłumaczenie jak należy je wykonać.

Answer 1

Zaczynamy od informacji z treści zadania, że
.

Obie strony podnosimy do potęgi drugiej. Z lewej strony wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia .
W naszym przypadku
.

Wtedy dostajemy:
.

Stosujemy jedynkę trygonometryczną, która mówi, że "sinus kwadrat plus cosinus kwadrat równa się jeden (sin i cos z tego samego alfa)":
.

Odejmujemy jeden od obu stron:
.



I na koniec dzielimy przez 2:
.





I to wszystko ;)