5.- Tenemos un rectángulo de 20 cm de perímetro. Si la base disminuye en 2 cm y la altura
en 3 cm, ¿cuánto disminuye el área del rectángulo? Exprésalo en función de la base.
en 3 cm, ¿cuánto disminuye el área del rectángulo? Exprésalo en función de la base.
Respuesta:
El área del rectángulo se reduce: "(b-14)"
Explicación paso a paso:
Sabemos que el Perímetro es:
P=2(b+h)
Por lo tanto:
20=2(b+h) Nos piden que expresemos en funcion de la base por lo que:
Despejaremos a h en funcion de b.
h=10-b
El area de nuestro rectangulo original seria:
A1=b x h
A1=b x (10-b)=10b-b²
Si luego el Rectangulo se reduce en 2 cm su base y 3 cm su altura:
A2=(b-2)(h-3)
A2=(b-2)(10-b-3)
A2=(b-2)(7-b)
A2=(7b-b²-14+2b)
A2=(9b-b²-14)
Para saber cuanto disminuyo Restaremos A2 a A1
A1-A2=(10b-b²)-(9b-b²-14)
A1-A2= (b-14)
El área del rectángulo se reduce: "(b-14)"
Espero que te sirva :D