Question

Proszę o dokładne obliczenia, to dam naj.

Zad. 1
W pewnym graniastosłupie liczba wierzchołków jest o 44 większa od liczby ścian. Ile krawędzi ma ten graniastosłup?

Zad. 2
Aby obliczyć 5/3 pewnej liczby, wystarczy dodać do niej 90. Ile należy od niej odjąć, aby otrzymać 3/5 tej liczby?

Zad. 3
Słoń waży tyle, ile dwa nosorożce; nosorożec tyle, ile dwa niedźwiedzie; niedźwiedź tyle, ile dwa konie; koń tyle, ile dwa tygrysy; tygrys tyle, ile dwa strusie; struś tyle, ile dwie sarny; sarna tyle, ile dwa borsuki; borsuk tyle, ile dwa lisy; lis tyle, ile dwa zające. Słoń waży o 6,25 kg więcej niż ważą w sumie: jeden nosorożec, niedźwiedź, koń, tygrys, struś, sarna, borsuk, lis i zając. Ile waży słoń?

Answer 1

Zad . 1
x- liczba ścian (bocznych + 2 podstawy)
x+44- liczba wierzchołków
x-2- liczba ścian bocznych
2(x-2)- liczba wierzchołków ( w 2 podstawach)
2(x-2)=x+44
2x-4=x+44
2x-x=44+4
x=48 liczba ścian wszyskich
48-2( podstawy)=46 ścian bocznych, czyli liczba wierzchołków wielokąta w podstawie,
czyli wszystkich krawędzi w graniastosłupie jest 46*3=138

Zad . 2
a) Aby obliczyć 5/3 pewnej liczby, wystarczy dodać do niej 90.

x - szukana liczba

(5/3)x=x+90 /-x
(2/3)x=90 /*3
2x=270 /:2
x=135

spr. L=(5/3)*135=5*135/3=225
P=135+90=225
L=P

b) Ile należy od niej odjąć, aby otrzymać 3/5 tej liczby?
y-liczba, którą należy odjąć
x-y=(3/5)x
135-y=(3/5)*135
135-y=81 /+y
135=81+y /-81
y=54

spr.

L=135-54=81
P=(3/5)*135=0,6*135=81
L=P

Zad . 3
slon s=2n nosorozce
nosorozec n= 2nie niedzwiedzie
niedzwiedz nie=2k konie
kon k=2t tygrysy
tygrys t= 2s strusie
strus s=2sarny
sarna=2 borsuki
borsuk=2 lisy
lis=2 zajace
zajac
2nie+2kon+2 tyg+2stru+2sar+2bors+2lis+2zajace+zajac=SLON-6,25
3zaj+4zaj+4lis+4bor+4sar+4stru+4tygr+4kon=SLON-6,25
7zaj+8zaj+8lis+8bor+8sar+8stru+8tygr=SLON-6,25
15 zaj+16zaj+16lis+16bor+16sar+16stru=SLON-6,25
31zaj+32zaj+32lis+32bor+32sar=SLON-6,25
63zaj+64zaj+64lis+64bor=SLON-6,25
127zaj+128zaj+128lis=SLON-6,25
255zaj+256zaj=SLON-6,25
511-6,25=SLON
504,75 wazy SLON