Question

Zadania algebraiczne z niewiadomą [x]

1. Aby obliczyć 3/5 pewnej liczby, wystarczy dodać do niej 90. Ile należy od niej odjąć, aby otrzymać 3/5 tej liczby?

2. Czterej przyjaciele, zapaleni turyści, postanowili wspólnie kupić nowy namiot. Wojtek pokrył 24 % kosztów zakupu, Jacek 28 %, a Maciek 22 %, a Jurek dołożył już brakujące 325 zł. Ile kosztował namiot?

3. Rok temu Wojtek i Asia mieli razem 13 lat, a za rok Wojtek i Jacek będą mieli w sumie 16 lat. Kto jest starszy? Asia czy Jacek? O ile lat?

Answer 1

1.a) Aby obliczyć 5/3 pewnej liczby, wystarczy dodać do niej 90.

x - szukana liczba

(5/3)x=x+90 /-x
(2/3)x=90 /*3
2x=270 /:2
x=135

spr. L=(5/3)*135=5*135/3=225
P=135+90=225
L=P

b) Ile należy od niej odjąć, aby otrzymać 3/5 tej liczby?
y-liczba, którą należy odjąć
x-y=(3/5)x
135-y=(3/5)*135
135-y=81 /+y
135=81+y /-81
y=54

spr.

L=135-54=81
P=(3/5)*135=0,6*135=81
L=P



2.
24%x+28%x+22%x+325=x
x-74%x=325
26%x=325
26/100 x=325
26x=32500
x= 1250
namiot kosztowal 1250 pln



3.

x - Wojtek
y - Asia
z - Jacek
(x -1) + (y - 1) = 13
x + y = 15
(x + 1) + (z + 1) = 16
x + z = 14
Odp.Z tego wynika, że y>z czyli Asia jest starsza od Jacka o 1 rok.


Myślę, że pomogłam. Pozdrawiam.