1. Suma długości pięciu takich samych odcinków zmniejszona o 2 cm jest równa sumie długości trzech takich samych odcinków powiększonej o 20 cm. Jaką długość ma jeden taki odcinek? 2. Jakie to liczby, jeżeli: a) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 36; b) suma dwóch kolejnych liczb naturalnych parzystych jest równa 70; c) suma dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa 44. 3. Zapisz treść zadań przy pomocy równań. Podaj odpowiednie pytania. a) W fabryce pracuje 210 osób.Liczba kobiet zatrudnionych w tej fabryce stanowi 3/4 liczby mężczyzn. b) Dwie klasy piąte zebrały razem 360 kg makulatury. Klasa Va zebrała 4/5 tego co klasa Vb. 3. W czwokącie wypukłym ABCD rozwartość każdego następnego kąta jest o 20 stopni większa od miary kąta poprzedniego.Wyznacz miary kątów w tym czworokączie.
Zad. 1. x - długość jednego odcinka
5x - 2 = 3x + 20 | + 2 | - 3x
2x = 22 | :2
x = 11
Zad. 2
a) b = a + 1 b = c - 1 b + 1 = c
a + b + c = 36
a + a + 1 + a + 1 + 1 = 36
3a + 3 = 36 | - 3
3a = 33
a = 11 b = 12 c = 13
b) 70 : 2 = 35
a = 35 - 1 = 34
b = 35 + 1 = 36
c) liczba pierwsza 2x + 1
druga 2x + 3
2x + 1 + 2x + 3 = 44
4x + 4 = 44
4x = 40
x = 10
pierwsza = 2 * 10 + 1 = 21
druga = 2 * 10 + 3 = 23
Zad. 3
a) Ile kobiet pracuje w fabryce?
210 = m + k
3/4m = k
210 = m + 3/4m
210 = 7/4m
840 = 7m
120 = m
3/4 * 120 = 90
b) Ile makulatury zebrała klasa Va, a ile klasa Vb?
a = klasa Va b = klasa Vb
a + b = 360kg
a = 4/5b
4/5b + b = 360
9/5b = 360 | *5
9b = 1800
b = 200
a = 4/5 * 200 = 800/5 = 160
Zad. 4
Zapisz bez nawiasów. Dałam je jedynie, żeby było widać kolejny kąt.
(a) + (a + 20°) + (a + 20° + 20°) + (a + 20° + 20° + 20°) = 360°
4a + 120° = 360°
4a = 240°
a = 60°
a + 20° = 60° + 20° = 80°
a + 20° + 20° = 60° + 20° + 20° = 100°
a + 20° + 20° + 20° = 60° + 20° + 20° + 20° = 120