Question

Encontrar la suma de la serie geométrica 50+10+2+2/5+.... si esta existe

Answer 1

Tenemos una progresión geométrica decreciente, en ella observaremos que 
el valor de la razón es menor que 1; r<1; para este tipo de progresiones utilizamos la siguiente expresión para el cálculo de la suma de todos sus términos.

Sn=a₁ / (1-r).     

a₁=50
r=an/(an-1);  
r=a₂/a₁=10/50=1/5<1

Sn=50/[1-(1/5)]=50/(4/5)=(50.5)/4=62,5.

Sol: Sn=62,5.