5. Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la enésima parte de una obra y (n2 - 1) hombres con re.... Question from @Agumon3324

December 2018 1 1K Report

5. Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la enésima parte de una obra y (n2 - 1) hombres con rendimiento igual la mitad que el de los anteriores hacen el resto de la obra en “x” días. Hallar “x ( el n2 es al cuadrado)

Mainh

¡Buenas!

$\textrm{El problema se resuelve mediante magnitudes}\\ \textrm{proporcionales compuestas, eso nos deja una} \\ \textrm{relaci\'on muy conocia:} \\ \\ \\ \dfrac{ (\textrm{Eficiencia}) \cdot ( \textrm{D\'ias})}{\textrm{Obra}} = \textbf{Constante} \\ \\ \\ \textrm{Eficiencia} = \textrm{N\'umero de Hombres} \cdot k_{e} \\ \\ k_{e}\ \to\ \textrm{Constante de Eficiencia}$

$\textbf{Analizando el primer dato: } \\ \\ \\ \textrm{Eficiencia } = (2x-15) \cdot k_{e} \\ \\ \textrm{D\'ias} = n+1 \\ \\ \textrm{Obra} = m \\ \\ \textrm{Obra avanzada durante esos d\'ias} = \dfrac{m}{n}$

Comentario

En la Obra, al no saber la cantidad precisa coloque una incógnita (una letra). que en este caso llame "m".

$\textbf{Analizando el segundo dato: } \\ \\ \textrm{Debemos aclarar algo importante, pues nos dicen} \\ \textrm{ que el rendimiento es la mitad del anterior, esto} \\ \textrm{nos indica que la constante de eficiencia es la} \\ \textrm{mitad de antes.}\\ \\ \\ \textrm{Eficiencia } = (n^{2}-1) \cdot k_{e} \cdot \dfrac{1}{2} \\ \\ \textrm{D\'ias} = x \\ \\ \textrm{Obra} = m \\ \\ \textrm{Obra avanzada durante esos d\'ias} = m -\dfrac{m}{n} = \dfrac{m(n-1)}{n}$

$\textrm{Debido a que todo es igual a una constante, entonces...} \\ \\ \\ \dfrac{(2x-15) \cdot k_{e} \cdot (n+1)}{ \frac{m}{n} } = \dfrac{x \cdot k_{e} \cdot \frac{1}{2} \cdot (n^{2}-1)}{ \frac{m(n-1)}{n}} \\ \\ \\ \dfrac{(2x-15) \cdot k_{e} \cdot (n+1) \cdot m \cdot (n-1) }{n} = \dfrac{x \cdot k_{e} \cdot (n^{2}-1) \cdot m}{2n} \\ \\ \\ \boxed{(n+1)(n-1) = n^{2} - 1}$

$\dfrac{(2x-15) \cdot k_{e} \cdot (n^{2}-1) \cdot m}{n} = \dfrac{x \cdot k_{e} \cdot (n^{2}-1) \cdot m}{2n} \\ \\ \\ \textrm{Eliminamos algunas expresiones...} \\ \\ \\ 2x-15 = \dfrac{x}{2} \\ \\ \\ 2(2x-15)=x \\ \\ 4x-30=x \\ \\ 3x=30 \\ \\ x=10$

RESPUESTA

$\boxed{10}$

3 votes Thanks 1

En un triángulo ABC, sea “P” un punto de AC y “Q” un punto exterior relativo al lado AC de modo que los triángulos ABP y BQC son equiláteros. Calcular la medida del ángulo CAQ

Answer

Agumon3324 October 2019 | 0 Replies

En un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, se traza la ceviana , si CM = 12, MB = 2x y AC = 3x + 6, hallar la suma de los valores enteros que puede tomar “X”

Answer

Agumon3324 April 2019 | 0 Replies

Como es 5-cloro-3-metilpent-3-eno-1-ino grafico plox

Answer

Agumon3324 April 2019 | 0 Replies

Por que si 2+3 es 5 y 3+4 es 7, por que ella no me ama? paso por paso por favor

Answer

Agumon3324 April 2019 | 0 Replies

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, mC = 53° y AC = 15 u. ¿Cuál es la medida del diámetro de la circunferencia inscrita en el triángulo?

Answer

Agumon3324 April 2019 | 0 Replies

Si se disuelven 14g de CuSO4 en 262 g de agua. calcular la concentracion de la solucion en % W

Answer

Agumon3324 April 2019 | 0 Replies

De un triángulo isósceles, sabemos que su perímetro es 36 cm y que la altura asociada al lado desigual mide 12 cm. Calcula el área del triángulo

Answer

Agumon3324 December 2018 | 0 Replies

Seis monos comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿En cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?

Answer

Agumon3324 December 2018 | 0 Replies

Se compró un número impar y múltiplo de 3 de naranjas, tal que, si se vende la cuarta parte, quedan por vender menos de 120, pero si se vendiera la sexta parte, quedarían más de 129 por vender. ¿Cuántas naranjas se compraron?

Answer

Agumon3324 December 2018 | 0 Replies

Se compró un número impar y múltiplo de 3 de naranjas, tal que, si se vende la cuarta parte, quedan por vender menos de 120, pero si se vendiera la sexta parte, quedarían más de 129 por vender. ¿Cuántas naranjas se compraron?

Answer

En un triángulo ABC, sea “P” un punto de AC y “Q” un punto exterior relativo al lado AC de modo que los triángulos ABP y BQC son equiláteros. Calcular la medida del ángulo CAQ

En un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, se traza la ceviana , si CM = 12, MB = 2x y AC = 3x + 6, hallar la suma de los valores enteros que puede tomar “X”

Como es 5-cloro-3-metilpent-3-eno-1-ino grafico plox

Por que si 2+3 es 5 y 3+4 es 7, por que ella no me ama? paso por paso por favor

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, mC = 53° y AC = 15 u. ¿Cuál es la medida del diámetro de la circunferencia inscrita en el triángulo?

Si se disuelven 14g de CuSO4 en 262 g de agua. calcular la concentracion de la solucion en % W

De un triángulo isósceles, sabemos que su perímetro es 36 cm y que la altura asociada al lado desigual mide 12 cm. Calcula el área del triángulo

Seis monos comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿En cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?

Se compró un número impar y múltiplo de 3 de naranjas, tal que, si se vende la cuarta parte, quedan por vender menos de 120, pero si se vendiera la sexta parte, quedarían más de 129 por vender. ¿Cuántas naranjas se compraron?

Se compró un número impar y múltiplo de 3 de naranjas, tal que, si se vende la cuarta parte, quedan por vender menos de 120, pero si se vendiera la sexta parte, quedarían más de 129 por vender. ¿Cuántas naranjas se compraron?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social