Question

5. Segitiga PQR dengan P(-2, 1), Q(0, 1) dan R(1, 2) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dengan faktor skala 2. Gambarlah pada bidang koordinat dan tentukan luas bayangan segitiga PQR! ​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Segitiga PQR dengan P(-2, 1), Q(0, 1), dan R(1, 2) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dengan faktor skala 2. Bayangan segitiga PQR dapat ditemukan dengan mengalikan koordinat titik-titik segitiga dengan faktor skala 2. Dengan demikian, koordinat bayangan titik P, Q, dan R adalah P'(-4, 2), Q'(0, 2), dan R'(2, 4). Untuk gambar lu bisa liat vidio berikut di YouTube atau di internet, gambar segitiga PQR yang didilatasi dengan faktor skala 2.

Untuk menentukan luas bayangan segitiga PQR, dapat digunakan rumus luas segitiga. Luas segitiga PQR dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga biasa, yaitu 1/2 x alas x tinggi. Alas segitiga PQR dapat dihitung dengan mengukur jarak antara titik Q dan R, yaitu 1 satuan. Tinggi segitiga PQR dapat dihitung dengan mengukur jarak antara titik P dan garis QR. Karena titik P dan Q memiliki koordinat y yang sama, maka tinggi segitiga PQR sama dengan jarak antara titik P dan garis QR. Garis QR memiliki persamaan y = x + 1, sehingga jarak antara titik P dan garis QR dapat dihitung dengan menghitung jarak antara titik P dan titik pada garis QR yang memiliki koordinat x yang sama dengan koordinat titik P. Dengan demikian, tinggi segitiga PQR dapat dihitung sebagai berikut:

tinggi = jarak antara titik P dan garis QR

= |(-2) - 1 + 1| / sqrt(2)

= sqrt(2)

Dengan demikian, luas segitiga PQR adalah:

luas = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 1 x sqrt(2)

= sqrt(2) / 2

Jadi, luas bayangan segitiga PQR adalah sqrt(2) / 2 satuan persegi.