5.- Se lanza una pelota hacia arriba formando un ángulo de 30° con la horizontal y cae en la parte más alta de un edifiio que está a 20 m de distancia. El borde superior se encuentra a 5.0 m por encima del punto de lanzamiento. ¿Con qué rapidez se lanzó la pelota?
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DATOS :
Vo=?
α =30º
x = 20 m
y = 5 m
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado, tomando en cuenta que se lanza la pelota con un ángulo de 30º y que cae sobre un edificio de 5 m de altura y que se encuentra horizontalmente a 20 m del punto del lanzamiento, de la siguiente manera :
x = Vox * t = Vo* cos 30º* t
se despeja Vo :
Vo = x / cos 30º * t
y = Voy * t + g * t²/2
y = Vo * sen 30º - g * t²/2
y = x / cos 30º* t * sen 30º * t - g * t²/2
y = x * tan 30º - g * t²/2
5 m = 20 m * tan 30º - 10 m/seg²* t²/2
5 = 11.54 - 5t²
t = 1.14 seg
Vo = x / cos30º* t
Vo = 20 m/ cos30º * 1.14 seg = 20.25 m/seg .