5. Ramiona trójkąta równoramiennego mają długość 7 cm, a wysokość opuszczona na podstawę - 3 cm. Trójkąt ten rozcięto na dwie części odcinkiem równoległym do podstawy, przechodzącym przez środek wysokości (rys. 1). Z tych części zbu- dowano równoległobok (rys. 2). Oblicz jego obwód. Rys. 1 Rys. 2
Odpowiedź:
obliczamy podstawę trójkąta równoramiennego
w tym celu:
obliczmy najpierw długość połowy podstawy (a) znając wysokość (h) i ramię
stosujemy twierdzenie Pitagorasa:
3²+a²=7²
a²=49-9
a=√40=2√10cm <-----to połowa długości podstawy
dlatego długość całkowita podstawy = 4√10cm
równoległobok ma długość krótszego boku równą połowie ramienia trójkąta (czyli 3,5cm) oraz dłuższy bok ma długość podstawy trójkąta (czyli 4√10cm)
obliczamy obwód równoległoboku:
Ob= 2•3,5+2•4√10=7+8√10cm