Question

Zad 1 Oblicz obwód i ple trapezu równoramiennego o podstawach 6 i 8 cm oraz kącie ostrym 60° Zad 2 a)wiedząc że α jest kątem ostrym i tg α=3 Oblicz wartość wyrażenia 8 cos α-7 sin α _______________ (kreska ułamkowa-to jedna całość jest) 5 cos α+2 sin α b) cosα=⅔ Oblicz 2+4 tg²α Zad 3 Oblicz bez użycia tablic 4 sin 120° · tg 300° Zad 4 a) Zamień na radiony 24° b)Wyraź w stopniach π/5 rad (pi przez 5 -również ułamek)

Answer 1

Zadanie pierwsze

 

Wiemy, ze wysokosci dzielą dłuższą podstawę na 3 odcinki: 1, 6, 1.

Nasze dane:

h=wysokosc

c=ramię

a=8

b=6

cos 60⁰=1/c

½=1/c

c=2

 

 Więc:

sin 60⁰=h/c

√3/2=h/2

2h=2√3

h=√3

 

Mamy wysokość, obliczamy pole i obwód:

 pole=½[a+b]h=½[6+8]×√3= 7√3

obwód=a+b+2c=6+8+2×2= 18

 

Zadanie drugie

O, to będzie dość długie:

tg α = 3
tg α=sin α/cos α
sin α/cos α = 3
sin α = 3cos α

8cos α - 7*3cos α/5cos α +2*3cos=

-13cos α/11cos α

=(- 13/11)

 

Zadanie trzecie

sin120° = sin (2*90°-60°)

sin60°= √3/2

 

tg300°=tg(3*90°+30°)

tg30°= (-√3)

4 sin 120° · tg 300°= -2(√3)² = -2*3 = -6