Question

Obwód równoległoboku wynosi 54 cm. wysokość poprowadzona na dłuższy bok jest o 30 % krótsza od tego boku. oblicz pole równoległoboku ,jeżeli stosunek długości jego boków wynosi 4/5.
(proszę pisać czytelnie-jedno pod drugim)

Answer 1

Po pierwsze wykonaj rysunek pomocniczy
Dane:
Ob=54 cm
a/b=4/5
h=b-30%
Szukane:
P=?

1. Ob=2a + 2b

a/b=4/5 (mnozymy na krzyz)
4b=5a

2a+2b= 54 /*2 (mnozymy obustronnie przez dwa by wyszlo nam 4b)
4a + 4b=108 ( za 4b podstawiam 5a [wynika to z zapisu powyzej])
4a + 5a=108
9a=108 /:9
a=12 (cm)

po otrzymaniu a wracamy do wzoru na obwod by policzyc b
2a + 2b=54
2*12 + 2b=54
24 + 2b=54
2b=54 - 24
2b=30 /:2
b=15 (cm)

gdy mamy juz policzone b przechodzimy do policzenia h
b----100%
x----70%
x=b*70/100
x=10,5 (cm)
*(ukladamy proporcje , piszemy 70% by odrazu dostac dlugosc wysokosci pozniewaz gdybysmy policzyli 30% otrzymamy sama roznice)[100%-30%=70%]

2. P=ah
P=12*10,5
P=126 (cm2)
Odp. Pole tego rownolegloboku wynosi 126 cm2.