Question

Rozwiązcie mi te zadania za pomocą równan 137 pkt to chyba dobra stawka...;D
mogą nie być wszystkie ale tak zeby bylo przynajmniej 9-10 jesli bedzie mniej lub zle rozwiązane daje...;/
ZA POMOCĄ RÓWNAŃ...;D
i oczywiście za naj daje naj...;D

zadanie 1
Suma czterech liczb wynosi 35. druga liczba jest o 3 większa od pierwszej, ale o 4 mniejsza od trzeciej. czwarta liczba stanowi dwie piąte drugiej. oblicz składniki sumy...;D

zadanie 2
Rozmieniono 30 zł na monety pięciozłotowe i dwuzłotowe. Otrzymano dziewięć sztuk monet. Ile było monet dwuzłotowych?

zadanie 3
powierzchnia skóry wieloryba stanowi 3/5 powierzchni liści dużego drzewa. Suma tych powierzchni wynosi 8 arów. Ile metrów kwadratowych ma powierzchnia kory mózgowej człowieka, jeśli jest dwa tysiące razy mniejsza niż powierzchnia skóry wieloryba?

zadanie 4
Serce człowieka waży 0,1 kg mniej niż gołąb. Łączna masa serca człowieka i gołębia jest 2 razy mniejsza niż przeciętna masa mózgu człowieka. Oblicz, ile waży serce człowieka, wiedząc, że mózg człowieka waży 1,4 kg.

zadanie 5
Jeśli do liczby 1500 dodamy sześciokrotność przypuszczalnego roku śmierci Euklidesa, to otrzymamy rok jego zgonu. W którym roku urodził się, a w którym roku zmarł autor ,,elementów'' - najdonioślejszego dzieła naukowego świata, jeśli żył 65 lat?

zadanie 6
Suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 5 równa się 530. jakie to liczby?

zadanie 7
W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli zamienimy cyfrę jedności z cyfrą dziesiątek oraz wstawimy między nie cyfrę zero, to otrzymamy liczbę o 153 większą od poczatkowej. Znajdź liczbę dwucyfrową.

zadanie 8
Na jaki procent należy wpłacić do banku 20 000 zł, aby po roku, po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, mieć na koncie 20 240 zł??

zadanie 9
Jaką kwotę należy wpłacić na książeczkę oszczędnościową z oprocentowaniem 2% w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach, po uwzględnienu 20% podatku od odsetek, móc otrzymać 180 zł?

zadanie 10
Suma trzykrotności pewnej liczby pomniejszonej o 1 i liczby 2 wynosi 5, znajdź tę liczbę.

zadanie 11
Dwa prostokątne ogródki działkowe mają równe pole. Szerokość pierwszego ogródka jest równa 12 m, a drugiego 15 m. Ile trzeba kupić metrów bieżących siatki na ogrodzenie każdego ogródka, jeżeli długość pierwszego ogródka jest o 5 m większa od długości drugiego?

zadanie 12
Ile pieniędzy wpłaciła pani Ewa do banku, zakładając roczną lokatę z oprocentowaniem 2% w stosunku rocznym, jeśli po roku otrzymała 480zl odsetek (po uwzględnienu 20% podatku od odsetek)?

Answer 1

Zadanie 1

I liczba - x
II liczba - x+3
III liczba - x+3+4 = x+7
IV liczba - 0,4(x+3) = 0,4x+1,2

x+x+3+x+7+0,4x+1,2 = 35
3,4x+11,2 = 35
3,4x = 35-11,2
3,4x = 23,8 |:3,4
x = 7

I liczba - 7
II liczba - 7+3 = 10
III liczba - 7+7 = 14
IV liczba - 0,4*7+1,2 = 2,8+1,2 = 4


zadanie 2

dwuzłotówki - x
pięciozłotówki - 9-x

2x+5(9-x) = 30
2x+45-5x = 30
45-3x = 30
45-30 = 3x
3x = 15 |:3
x = 5

dwuzłotówki - 5
pięciozłotówki - 9-5 = 4


zadanie 3

liście - x
skóra wieloryba - 3/5x = 0,6x

x+0,6x = 8
1,6x = 8 |:1,6
x = 5 [a]
x = 500m²

liście - 500m²
skóra wieloryba - 0,6*500m² = 300m²

300m²:2000 = 3/20m² = 0,15m²


zadanie 4

serce człowieka - x
gołąb - x+0,1

x+x+0,1 = 1,4:2
2x+0,1 = 0,7
2x = 0,7-0,1
2x= 0,6 |:2
x = 0,3 [kg]


zadanie 5

x - rok śmierci

1500+6x = x
6x-x = -1500
5x = -1500 |:5
x = -300

-300-65 = -365


zadanie 6

I liczba - 5x
II liczba - 5x+5
III liczba - 5x+5+5 = 5x+10
IV liczba - 5x+10+5 = 5x+15

5x+5x+5+5x+10+5x+15 = 530
20x+30 = 530
20x = 530-30
20x = 500 |:20
x = 25

I liczba - 25*5 = 125
II liczba - 125+5 = 130
III liczba - 130+5 = 135
IV liczba - 135+5 = 140


zadanie 7

przed zmianą:
cyfra jedności - x
cyfra dziesiątek - x+3
liczba: x+10(x+3) = x+10x+30 = 11x+30

po zmianie:
cyfra jedności - x+3
cyfra dziesiątek - 0
cyfra setek - x
liczba: x+3+0+100x = 101x+3

101x+3 = 11x+30+153
101x+3 = 11x+183
101x-11x = 183-3
90x = 180 |:90
x = 2

cyfra jedności - 2
cyfra dziesiątek - 2+3 = 5
liczba - 52


zadanie 8

80%x = 20240-20000
0,8x = 240 |:0,8
x = 300

y = 300/20000 *100%
y = 3/200*100%
y = 1,5%


zadanie 9

2%*9/12 = 0,02*0,75 = 0,015 = 0,015*100% = 1,5%

x*1,5% = 180:(100%-20%)
0,015x = 180:0,8
0,015x = 225 |:0,015
x = 15000


zadanie 10

x - liczba

3x-1+2 = 5
3x+1 = 5
3x = 5-1
3x = 4 |:3
x = 1i1/3


zadanie 11

I prostokąt:
a = 12
b = x+5

II prostokąt:
a = 15
b = x

12(x+5) = 15x
12x+60 = 15x
60 = 15x-12x
3x = 60 |:3
x = 20

I prostokąt:
a = 12
b = 20+5 = 25
Obw = 2(12+25) = 2*37 = 74

II prostokąt:
a = 15
b = 20
Obw = 2(15+20) = 2*35 = 70


zadanie 12

x*2% = 480:(100%-20%)
0,02x = 480:0,8
0,02x = 600 |:0,02
x = 30000

Answer 2

Zad.1
x=druga liczba
x-3= pierwsza liczba
x+4= trzecia
⅖x= czwarta liczba

x-3+x+x+4+⅖x=35
3,4x=35+3-4
x=34:3,4
x=10
szukane liczby to :
1 liczba=10-3=7
druga=10
trzecia=10+4=14
czwarta=⅖×10=4
spr. 7+10+14+4=35
zad.2
x=ilość monet 5- zł
y=ilość monet 2-zł

x+y=9
5x+2y=30

x=9-y
5(9-y)+2y=30
45-5y+2y=30
-3y=-15
y=15:3
y=5
x=9-5=4
były 4 monety 5 zł i 5 monet 2- złotowych
zad.3
x=powierzchnia liuści drzewa
⅗x= powierzchnia skóry wieloryba

x+⅗x=8a
⁸/₅x=8a
x=8:1,6
x=5
czyli liscie zajmują obszar 5 arów a wieloryb 8-5=3 ary

wieloryb:
3ary=300m²
kora mózgowa=300:2 000=0,15m²
zad.6
x+5= 1 liczba
x+10=2 liczba
x+15=3 liczba
x+20=4 liczba

x+5+x+10+x+15+x+20=530
4x=530-50
4x=480
x=480:4
x=120
szukane liczby to:
120+5=125
czyli : 125,130.140,145
spr. 125+130+135+140=530
zad.4
mózg człowieka=1,4kg
serce człowieka+ gołąb=½ z 1,4kg=0,7kg

x= gołąb
y= serce człowieka
y=x-0,1kg

x+x-0,1=0,7
2x=0,8
x=0,8:2
x=0,4 kg waży gołąb a 0,3kg waży serce człowieka
zad.8
20240-20000=240zł

240=80%
x=100%
.........
x=240 razy 100:80
x=300zł

20 000=100%
20300=x%
..............
x=20300 razy 100:20 000
x=101,5%

101,5-100=1,5% = oprocentowanie banku
zad.9
9 m-cy z 2%=9/12×0,02=0,015%
180=80%
x=100%
.........
]x=225zł= odsetki

x=100%
225=1,5%
............
x=15 000 zł trzeba wpłacić
zad.10
x=szukana liczba

3(x-1)+2=5
3x-3+2=5
3x=6
x=6:3
x=2= szukana liczba
zad.11
wymiary pierwszego ogrodu:
a=12
b=x+5

wymiary 2 ogrodu:
a=15
b=x

12(x+5)=15x
12x+60=15x
60=3x
x=60:3
x=20
1 ogród:
a=12
b=20+5=25
ilość ogrodzenia:2×12+2×25=74m
2 ogród:
a=15
b=20
ilość siatki:=2×15+2×20=70m
zad.12
480=80%
x=100%
...........
x=600zł= odsetki

2%=600
100%=x
...........
x=30 000zł wpłaciła do banku