Question

pole wycinka kolowego wynosi 18 pi cm^2 i stanowi 3/5 pola kola . podaj miare kata srodkowego wyznaczajacego ten wycinek oraz promien kola i dlugosc luku tego wycinka .

Answer 1

P(pole wycinka kołowego) = 18π cm²

18π = ⅗πr²

80π = 3πr²

r² = 80π/3π = 80/3

r(promień koła)

18π : ⅗ = 18π * 5/3 = 80π/3 cm²(pole koła)

Wzór na pole wycinka kołowego

P = παr²/360 zamiast r² i P wstawiamy wartości obliczone wyżej

18π = πα80/3*360 = 80πα/1800

19440π = 80πα

α = 19440π/80π = 243°

odp

kąt środkowy ma 243°