Question

Si (x-y)² = 3xy (con xy≠0), entonces
(y-x)² / x²+y² =

Hay que simplificar, la respuesta es 3/5, pero no se cómo llegar a ella, por favor si alguien pudiera explicarme como se hace.

Gracias.

Answer 1

Hola :) 

Partamos de la hipotesis..

(x-y)² = 3xy

El binomio al cuadrado se puede reescribir como ,

(-(y-x))² = 3xy

(y-x)² = 3xy             ❶ 

Dejemos guardada esa expresión..

Ahora desarrollemos el binomio :

y² - 2xy + x² = 3xy

x² + y² = 5xy   ❷

Nos piden :

(y-x)² / (x²+y²)  , Sustituimos con las expresiones encontradas ...

(y-x)² / (x²+y²)  = ❶ / ❷ =>  3xy/5xy = 3/5.

Esta es UNA  de las maneras de llegar.

Salu2.

Answer 2

Si (x-y)E2 = 3xy resolviendo:
(xE2) - 2xy + (yE2) = 3xy
(xE2) + (yE2) = 5xy 
si (y-x)E2
(yE2) - 2yx + (xE2)
(xE2) -2xy + (yE2) = (x-y)E2
significa que (y-x)E2 = (x-y)E2
entonces:
(y-x)E2/xE2 + yE2 = (x-y)E2/xE2 + yE2 = 3xy/5xy
eliminas "xy"
resultado 3/5
E2 = elevado al cuadrado
disculpa que no pueda elevarlo