5. Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego , w którym wszystkie krawędzi maja długość 4cm.
rozwiązanie w załączniku
Ostrosłup prawidłowy trójkątny w podstawie ma trójkąt równoboczny. Wszystkie boki tego trójkąta mają długość 4.
a=4
Wysokość trójkąta: h= a√3 / 2 = 2√3
Wysokość ostrosłupa wychodzi z przecięcia się wysokości trójkąta w podstawie.
Licząc od krawędzi bocznej będzie to 2/3h
2/3h = 4√3 /3
I teraz z Pitagorasa:
4² - (4√2 /3)² = H²
H = 4√6 /3
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
rozwiązanie w załączniku
Ostrosłup prawidłowy trójkątny w podstawie ma trójkąt równoboczny. Wszystkie boki tego trójkąta mają długość 4.
a=4
Wysokość trójkąta: h= a√3 / 2 = 2√3
Wysokość ostrosłupa wychodzi z przecięcia się wysokości trójkąta w podstawie.
Licząc od krawędzi bocznej będzie to 2/3h
2/3h = 4√3 /3
I teraz z Pitagorasa:
4² - (4√2 /3)² = H²
H = 4√6 /3