Question

Kąt α jest kątem ostrym i tg α= 1/5. oblicz sin α i cos α

Answer 1

Najlepiej będzie narysować sobie trójkąt i pozaznaczać na nim to co mamy wiadome, czyli tgα.

 

tgα jest stosunkiem długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α a przyprostokątną leżącą przy tym kącie.

Załącznik.

 

Gdy mamy już narysowane i zaznaczony tg, obliczamy 3-ci bok trójkąta z Tw. Pitagorasa:

1²+5²=x²

1+25=x²

x²=26/√

x=√26

 

aby obliczyć sinα i cosα musimy wiedzieć, które dane wziąć.

sinα --> stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do przyprostokątnej

cosα --> stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie α do przyprostokątnej

 

teraz odczytujemy jedynie z obrazka dane.

sinα=

 

cosα=

Answer 2

sin²α+cos²α=1 i sinα/cosα=1/5⇒cosα=5sinα

25sin²α+sin²α=1

26sin²α=1

sinα=√1/26=√26/26

cosα=5√26/26