Question

Zadanie 1.

Pewien ostrosłup ma 5 ścian.Oblicz ile wynosi liczba jego krawędzi.

Zadanie 2.

Przekątna sześcianu o krawędzi 10 jaką ma długośc. Oblicz

Zadanie 3.

Promień podstawy stożka r=5cm, a tworząca l=13cm. Ile jest równe pole powierzchni bocznej tego stożka. Oblicz

Zadanie 4.

Promień kuli o objętości 36(pi) cm sześciennych jest równy: Oblicz.

Zadanie 5.

Dany jest trójkąt równoramienny, którego podstawa wynosi 2, a cosinus kąta między podstawą i ramieniem jest równy 2/5. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o najprostsze rozwiązania najlepiej z wzorami.

Answer 1

Zadanie 1.

 

Ostrosłup o 5 ścianach to ostrosłup pięciokątny, który ma 5 krawędzi w podstawie + z każdego wierzchołka w podstawie prowadzona jest krawędź do szczytu czyli ma 10 krawędzi.

Zadanie 2.

Z pitagorasa :

(przekątna podstawy² + krawędź²) = (przekątna sześcianu²

(10√2)² + 10² = d²

200 + 100 = d²

d = √300 = 10√3

OdP : ma długość 10√3

Zadanie 3.

Pb = πrl

Pb = π * 5 * 13 = 65π cm²

Zadanie 4.

V = 36π cm³

V = 4/3 * π * R³

36π  = 4/3 * π * R³        |*3/4

27π = πR³

27 = R³

r = 3 cm

Zadanie 5.

b - podstawa

a - ramię

h - wysokość

2/5 = 1/2b / a

2/5a = 1/2b

b = 4/5a

2 = 4/5a

10 = 4a

a = 2.5

Obw = 2a + b

Obw = 2*2.5 + 2 = 7