Question

Witam, poproszę o szczegółowe rozwiązanie zadanka z kinematyki. Nie chcę samych wzorów.. tylko ładnie objaśnione co po kolei i dlaczego.

Stalową kulkę o masie m = 1kg wprawiono w ruch po poziomej nawierzchni z szybkością początkową vo = 20 m/s. Kula tocząc się, zatrzymuje się po pewnym czasie w wyniku tarcia o podłoże. Współczynnik oporu toczenia pomiędzy kulą a nawierzchnią wynosi ct = 0,1. W obliczeniach nie uwzględniaj oporów powierza. Moment bezwładności kuli o promieniu r:

I = 2/5 mr2.

a) Ile czasu będzie trwał ruch kuli i jak daleko kula się potoczy?

b) Oblicz stosunek energii kinetycznej ruchu postępowego do energii kinetycznej ruchu obrotowego oraz całkowitą energię kinetyczną w połowie pokonanego dystansu.

Daję maksa za dobry przekaz ! :)

Answer 1

m=1kg

vp = 20m/s

ct=0.1

I = 2/5mr^2

 

a) 

Ek = mv^2/2 + Iw^2/2 

ct*m*g*s =  mv^2/2 + Iw^2 / 2   

 

 

s = 

 

 

s = Vp * t + (delta) V * t/2

2s = 2Vp*t + (delta) V * t

2s = t (2Vp + (delta) V)

t = 2s/ (2Vp + (delta) V)

 

(delta) V = Vk-Vp = -20m/s

t = 2 * 480 / 2 * 20 - 20 = 960/20 = 48 s 

  

b)

Z pod punktu a) wiemy że Eko =  to:

 

 

 

Energia ruchu postępowego jest 2.5 razy większa od energi ruchu obrotowego.

 

Ekc = Ekp+Eko = 200+80 = 280 J

1/2 Ekc(połowa pokonanego dystansu) = 1/2 *280 = 140 J

 

całkowitą energię kinetyczną w połowie pokonanego dystansu wynosi 140 J 

 

Myśle że pomogłem :)