Question

Dam naj!

1,Podaj miejsc zerowe f iloczynowej:
a) f(x)=2/3(x+8)(x-1)

2.dane są miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c oraz współczynnik a.Podaj wzór w postac iloczynowej.
a) x1=4 x2=8 a=-1/3


3.na podstawie danych punktów wyróżnionych na wykresie funkcji kwadratowej f wyznacz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej a nastepne anonicznej i ogolnej.
Pnkty A(1,1 i 3/5)
M zerowe : 2 i 5

Answer 1

1. odpowiedz masz w nawiasch bo to jest wzor funkci ulocznynowej a(x-x1)(x-x2)
wiec miejsca zerowa to ozncza  ze x1 jak i x2 wedlug wzoru sa liczba pomnozonymi przez -1 wiec te ktore masz wstawione we wzorze pomnoz przez -1 i otrzymasz miejsca zerowe ktory liczlyasz bo delta wyszla dodatnia a to oznacza ze sa 2 miejsca zerowe i dlatego masz ten wzor funkcji iloczynowej.
czyli 8 razy -1 = -8 i -1 razy -1 masz 1 i to sa miejsca zerowe -8 i 1
2. tak jak pisalem wzor wyzej w prawym gornm rogu to bedzie brzmialo tak:
y= -1/3(x-4)(x-8)
3.m zerowe sa to punkty przeciecia funcki z osia x  a punkty 1,1 to x a 3/5 to y
czyli podstawiamy ogulna ma wzor y=ax do kwadratu+bx+c punkty to bedzie wtedy tak:
3/5=11/10+b
-b=11/10-3/5
-b=1/2
b= -1/2
teraz liczymy a
11/10=a razy 3/5+1/2
11/10=11/10a
a=1
Ogulna: y=11/10do kwadratu -1/2x +0
iloczynowa gdy namy a a jest nim 1 to y=(x-2)(x-5) do wzoru tak jak mowilem wyzej.
kanoniczna: a(x-p)do kwadratu+q
potrzeba p i q wiec liczymy
p= -b/2a
p= 1/2 dlatego ze jest minus a minus razy minus to plus,podzielic przez 2 bo a to 1=1/4
q= minus delta przez 4a
delta= 1/4  -4 razy 1 razy 0
delta=1/4
q= -1/4:4= -1/4 razy 1/4= -1/16
postać kanoniczna= (x-1/4)kwadrat -1/16

Umiem to robic ale nie lubie tyle pisać,mam nadzieje ze ci sie przyda.