Question

Liny mocujące wieżę nadawczą zaczepiono w odległości 20 m od podstawy wieży. Nachylenie wewnętrznej, krótszej liny jest równe 7/5. Lina zewnętrzna ma 52 m długości. Wyznacz długość wewnętrznej liny i wysokość wieży.

Proszę o pomoc!

Answer 1

Zaczniemy od obliczenia wysokości wieży. Zewnętrzna linka tworzy z wysokością tej stacji oraz odległością od podstawy Trójkąt prostokątny. Mamy daną podstawę (odległość umocowania od podstawy stacji) oraz długość linki Zatem nasze h będzie wynosiło:
h²=52²-20²
h²=2704-400
h=√2304
h=48
Teraz mamy dane że nachylenie (czyli oznaczmy to α) wynosi 7/5
Nachylenie liny to tangens kąta a więc 7/5 = a/20
(a to wysokość zamieszczenia wewnętrznej liny na wieży)
a=28
Zatem długość liny (b) wynosi:
b²=a²+20²
b²=28²+20²
b²=784+400
b=√1184
b=4√74m


Odp. Długość wewnętrznej liny wynosi 4√74 a wysokość wieży 48m. Proszę :)

Answer 2

Liny mocujące wieżę nadawczą zaczepiono w odległości 20 m od podstawy wieży. Nachylenie wewnętrznej, krótszej liny jest równe 7/5. Lina zewnętrzna ma 52 m długości. Wyznacz długość wewnętrznej liny i wysokość wieży.

h²+20²=52²
h²=2704-400
h²=2304
h=√2304
h=48 m wysokość wieży

7/5=x/20
5x=7*20 /:5
x=7*4
x=28 m

d²=20²+28²
d²=400+784
d²=1184
d=√1184
d=4√74 m długosc linki wewnątrz