Question

Prosze mi to zrobić ;***

W klasie jest 26 uczniów. Ilu jest wsród nich chłopców a ile dziewcząt jeśli połowa liczby wszystkich chłopców równa się 4/5 liczby dziewczynek ??

Za 10 lat ojciec z synem beda mieli razem 100 lat. Przed 10 laty syn był 4 razy młodszy od ojca Ile lat ma obecnie kazdy z nich ??

Proszę o jak najszybsze rozwiazanie... PROSZĘ O ROZWIĄZANIE Z 1 NIEWIADOMĄ

Answer 1

Ojciec z synem

x- syn
y-ojciec

x + y + 2 * 10 = 100 lat --> x + y = 80 lat

x + y - 2*10 = 60 lat ---> y = 4x ;

60 = 4x + x = 5x

60 : 5 = 12

x = 12 lat
y = 4x = 4 * 12 lat = 48 lat

Teraz: x = 12 + 10 = 22
y = 48 + 10 = 58

Odp: Syn ma teraz 22 lata, a Ojciec 58 lat.

Klasa

x- chłopcy
y- dziewczynki

26 = x+y
1/2 x = 4/5 y
x = 8/5 y

26 = 1,6y + y = 2,6 y
y = 26 : 2,6 = 10
x= 10 * 8/5 = 16

Odp: Chłopców było 16, dziewczyn 10.

Answer 2

X - liczba chłopców
y - liczba dziewczynek
to będzie układ równań więc każde dwie linijki trzeba wziąć w klamerke
x + y = 26
0,5x = 0,8y ( 4/5 zamieniamy na ułamek dziesiętny )

x + y = 26
0,5x - 0,8y = 0

x + y = 26 / * ( - 0,5 )
0,5x - 0,8y = 0

- 0,5x - 0,5y = -13
0,5x - 0,8y = 0

x i -x się skracają
_______________________

- 0,5y - 0,8y = -13
- 1,3y = -13 / : ( - 1,3 )
y = 10

skoro x + y = 26
y = 10
x + 10 = 26
x = 16

y = 10
<---- to trzeba wziąć w klamerke
x = 16
odp. w klasie jest 10 dziewcząt i 16 chłopców.

____________________________________________________

najlepiej by było zrobić tabelke ....

y - wiek ojca obecnie
x - wiek syna obecnie

10 + y + 10 + x = 100 ( za 10 lat )
4( x - 10 ) = y - 10 ( 10 lat temu )

x + y = 80
4x - 40 = y - 10

x + y = 80 / * ( - 4 )
4x - y = 30

- 4x - 4y = - 320
4x - y = 30

- 5y = -290 / : ( - 5 ) ( - 4x i 4x się skróciło, a do - 320 trzeba dodać 30 )
y = 58

x + y = 80
y = 58
80 - 58 = x
x = 22

x = 22
< ------ trzeba to wziąć w klamerke
y = 58

odp. obecnie syn ma 22 lata, a ojciec 58 .
( możesz sobie sprawdzić, czy się zgadza to, że np syn 10 lat temu był 4 razy młodszy od ojca )