Question

ZAD. 1
Janek, Tomek i Kasia zbierają modele samochodów. Tomek ma trzy razy więcej modeli niż Janek, a Kasia ma o 16 modeli więcej niż Tomek. Razem mają 303 modele. Ile modeli ma każde z nich?

ZAD. 2
W czasie konkursu uczestnik odpowiada na 50 prostych pytań.
Za dobrą odpowiedź uzyskuje 6 punktów, a za każdą złą traci 4 punkty. Na ile pytań odpowiedział uczestnik dobrze, a na ile źle, jeśli łącznie zdobył 170 punktów?


Tylko proszę rozwiązać na poziomie 4/5 klasy, ponieważ inaczej sobie z tym zadaniem nie poradzę, a muszą być sposoby, które poznaliśmy. Czyli takie z "x" raczej nie...

Answer 1

1
x - liczba modeli Janka
3x - liczba modeli Tomka
3x + 16 - liczba modeli Kasi
303 - łączna liczba modeli

x+3x+3x+16=303
7x+16=303
7x=303-16
7x=287|:7
x=41

41- liczba modeli Janka
3 x 41 = 123 - liczba modeli Tomka
123+16=139 - liczba modeli kasi

spr. 41+123+139=303

Odp. Janek ma 41 modeli, Tomek 123 modele a Kasia 139 modeli.

2
dobre odpowiedzi x
złe odpowiedzi y

x + y = 50
6 * x - 4 * y = 170

x + y = 50 pomnożę to równanie przez 4 i dodam stronami
6x - 4y = 170

4x + 4y = 200
6x - 4y = 170
----------------
10x = 370
x = 370 : 10 = 37 TYLE MIAŁ DOBRYCH ODPOWIEDZI
37 + y = 50
y = 50 - 37 = 13 TYLE MIAŁ ZŁYCH ODPOWIEDZI

sprawdzenie:
37 + 13 = 50
50 = 50
6 * 37 - 4 * 13 = 170
222 - 52 = 170
170 = 170

Answer 2

Ja nie wiem jak by inaczej rozwiązać niz układając układy równań:
Zad 1
Tomek ma trzy razy więcej modeli niż Janek:
T=3*J
Kasia ma o 16 modeli więcej niż Tomek
K=T+16
Razem mają 303 modele:
T+K+J=303
Podstawiamy 1 równianie do 3 i 2 i tak podstawione 2 do 3:
K=3*J+16
(3*J)+(3*J+16)+J=303
7*J=303-16
7J=287
J=41
T=123
K=139

Zad 2
W czasie konkursu uczestnik odpowiada na 50 prostych pytań.
d+z=50
Za dobrą zyskuje 6 pkt, za złą traci 4 pkt, łącznie zdobył 170 pkt:
d*6+z*(-4)=170

Z 1 równania wyznaczamy:
d=50-z
i podstawiamy do 2 równania:
(50-z)*6-z*4=170
300-6z-4z=170
10z=130
z=13
d=37