Question

Grafik fungsi f(x) = (p^2 + 1)X^2 + 2pX - 10 mempunyai sumbu simetri 2/5. Jika p bilangan bulat, nilai hasil kali akar-akar dari f(x) = 0 adalah

Answer 1

Sumbu simetri 2/5
Maka,
-b/2a = 2/5
-b/a = 4/5
b/a = -4/5

Dengan:
a = Koefisien x²
b = Koefisien x

Maka,
(2p)/(p²+1) = -4/5
5(2p) = -4(p²+1)
10p = -4p² - 4
4p² + 10p + 4 = 0
2p² + 5p + 2 = 0
(2p+1)(p+2) = 0
Karena diambil bulat:
p = -2

Sehingga, f(x) = ((-2)²+1)x²+2(-2)x-10
f(x) = 5x² - 4x - 10
Hasil kali akar adalah:
= c/a
= (-10)/5
= -2