Question

Ciocia Krysia ma w komplecie 2 garnki o średnicach odpowiednio: 14cm, 20cm.
Wysokość każdego z garnków jest równa jego promieniowi. Ciocia chce ugotować 1,5 litra zupy.
Zupa nie wykipi podczas gotowania, gdy garnek będzie wypełniony tylko do 3/5 jego wysokości.
Który z dwóch garnków powinna użyć ciocia do ugotowania zupy? Odpowiedź uzasadnij

Answer 1

g1 - średnica 14 cm czyli promień r1 = 7cm = h1

g2 - średnica 20cm czyli promień r2 = 10cm = h2

 

1,5 litra zupy = 1,5dm^3

 

zamieniamy cm na dm

h1=r1 = 0,7dm

h2=r2 = 1dm

 

garnek to walec czyli wzór na objętość =

 

skoro garnek nie wykipi jeśli jest wypełniony do 3/5 to dajmy sobie pomocnicze zmienne

hp1 = 3/5 h1

hp1 = 0,6 * 0,7 

hp1 = 0,42 dm

r1 = 0,7 dm

 

hp2 = 3/5 h2

hp2 = 0,6 * 1

hp2 = 0,6 dm

r2 = 1dm

 

dla wartości hp1 i hp2 liczymy objętość walca, promienie pozostają bez zmian

 

V1 =

V1 =

V1=

V1 =

V1 =

 

V2 =

V2 =

V2 =

V2 =

V2 =

 

skoro V2 > 1,5 to w garnku o średnicy 20cm ciotka może gotować zupę - smacznego :-)