Question

wyznacz długośći boków trojkąta prostokątnego oraz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa, mając dane:

a = 6 , tg ALFA = 2

oraz

a = 6 , cos ALFA = 1/5 (jedna piąta)

Answer 1

a)a=6                           a i b-to przyprostakoane  a c t o przeciwprostakanta

tg alfa=2

tg alfa=a/b  /*b

2b=6

b=3

a2+b2=c2

bok c obli z tw.pitagorasa

36+9=c2

c= pierwiastek z 45

 

ctg alfa=3/6

sin alfa=6/ pierwiastek z 45 (usun sobie nieymierisc z mianownika)

cos alfa=3/ pierwiastek z 45 ( ez usun niewymiernosc)

 

b)a i b -przyprostakant a c przeciwprostokatna

cos alfa=1/5

a=6

cos alfa=a/c

1/5=6/c

c=5*6

c=30

z tw pitagorasa obl b czyli II przyprostokana

a2+b2=c2

b2=c2-a2

b2=900-36

b= pierwiastk z 864

sin alfa= pierw z 864/30

tg alfa=b/a=pierw z 864 /6

ctg alfa=a/b=6/ pierw 864( usun sobie niewymieronsc z mianownika)