Question

Zadania z Trygonometrii

zad 1

Sprawdz czy istnieje kąt alfa(L) taki, że sinL=1/5 i tgL= 2(w pierwiastku) przez 4

zad2

Pod jakim kątem w przyblizeniu padaja promienie słoneczne jesli cien czlowieka majacego 187cmwzrostu ma dlugosc 93cm ?

zad3

Drabina dlugosci 1,8m siega na wysokosc 1,7m. Oznacza to, ze jest nachylona do podłoża pod katem.. ?

Z góry dzieki

Answer 1

1.

cos²α = 1

sin²α+ cos²α = 1

 

(⅕)² + cos²α = 1

 

cos²α = 1 - ¹/₂₅

 

cos²α = ²⁴/₂₅

 

cosα = √(²⁴/₂₅)= √24   = 2√6 lub  cosα = -2√6

                          5           5                      5

tgα= sinα

        cosα

 

tgα=( ⅕) : (2√6/5) = ⅕·5/2√6= 1/2√6= √6 / 12  ≠√2/4  nie istnieje

2. rys w zalaczeniu

czlowiek, cien i promienie tworza Δ prostokatny

tgα= 187 ≈2,0107 

         93

z tablic

α≈ 64°

3.

rys w zalaczeniu

sinα= 1,7  =  0,9(4)

          1,8

z tablic

α≈ 71°