Question

Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα wiedząc że tgα=1/5 i α należy do (180;270).
Prosiłbym o dobre wytłumaczenie dlaczego tak się dzieje.

Answer 1

Tgα=1/5 i α ∈ (180;270)
rysujesz kąt w III ćwiartce i punkt na ramieniu kąta o współrz. (x, y) r - promień wodzący: tgα = y/x = 1/5 = -1/-5    x = -1, y = -5 bo α z III ćwiartki
r² = x² + y² = 1 + 25 = 26
r = √26
sinα = y/r = -5/√26
cosα = -1/√26
2sinαcosα = 2 * (-5/√26) * (-1/√26) = 10/26 = 5/13       GOTOWE!!!