Question

Zad1. Wykaż, że dla kąta ostrego a równość (1 + sina)(1-sina) = cos2a jest tożsamością.

zad2.

Wykorzystując związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta. zapisz w prostszej postaci wyrażenie:

a) cos213° + cos277°

b)tg25°-tg45°-tg65°

zad3.

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a , wie­dząc że:

a)tga = 1/2

b)ctga = 3

zad4.Rozwiąż trójkąt prostokątny ABC (rysunek obok), w którym:

1) a = 18 cm i b = 23 cm,

2) a = 11 cm i c = 21 cm,

3) c = 34 cm i a(alfa) = 42°,

4) a = 4,5dm i B(beta) = 52°,

5) a = 8 cm i PAABC = 48 cm2,

6) b = 16 cm i PAABC = 56 cm2

7) tga = 1/5 , b = 3 cm,

8) ctgB=1/a = 10 cm,

9) sina = 3/4 i a = 6 cm

10)cosB 3/5 = - i c = 10cm

Answer 1

(1 + sina)(1-sina) = cos2a

1-sin2a=cos2a

cos2a=cos2a

L=P

zad3.

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a , wie dząc że:

a)tga = 1/2

 

tga=1/2

ctga=2

cosa=2/√5=2√5/5

sin=1/√5=√5/5

b)ctga = 3

tga=1/3

cos=3/√10=3√10/10

sin=1/√10=√10/10