Question

1) Kąt alfa jest kątem ostrym i tg alfa =1/2. Podaj miarę tego kąta. Podaj przybliżone wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta.

2) Wiedząc, że: sin alfa =3/5 i alfa jest kątem ostrym oblicz cos alfa, tg alfa i ctg alfa.

3) Wiedząc, że tg alfa =2 i alfa jest kątem ostrym oblicz wartość wyrażenia sin alfa + cos alfa

Proszę o zrobienie tych zadań. Z góry Wielkie Dzięki !!!

Answer 1

a)

tgα=1/2

 

tgα*ctgα=1

1/2*ctgα=1

ctgα=2

 

{sin²α+cos²α=1

{ctgα=2

 

{sin²α+cos²α=1

{cosα/sinα=2

 

{sin²α+cos²α=1

{cosα=2sinα

 

{sin²α+(2sinα)²=1

{cosα=2sinα

 

{sin²α+4sin²α=1

{cosα=2sinα

 

{5sin²α=1

{cosα=2sinα

 

{sin²α=1/5

{cosα=2sinα

 

{sinα=√1/5

{cosα=2sinα

 

{sinα=√5/5

{cosα=2√5/5

b)

sinα=3/5

 

sin²α+cos²α=1

(3/5)²+cos²α=1

cos²α=1-9/25

cos²α=16/25

cosα=4/5

 

tgα=sinα/cosα

tgα=3/5:4/5=3/5*5/4=3/4

tgα=3/4

 

tgα*ctgα=1

3/4*ctgα=1

ctgα=4/3

 

c)

tgα=2

 

tgα*ctgα=1

2*ctgα=1

ctgα=1/2

 

{sin²α+cos²α=1

{tgα=2

 

{sin²α+cos²α=1

{sinα/cosα=2

 

{sin²α+cos²α=1

{sinα=2cosα

 

{(2cosα)²+cos²α=1

{sinα=2cosα

 

{4cos²α+cos²α=1

{sinα=2cosα

 

{5cos²α=1

{sinα=2cosα

  {cos²α=1/5

{sinα=2cosα

  {cosα=√1/5

{sinα=2cosα

  {cosα=√5/5

{sinα=2√5/5