Question

1)
oblicz: (ctg 30 stopni +4sin 60stopni)do potęgi 2 -(2 tg 45 stopni + cos 45stopni)do potęgi 2
2)
wiedząc że tg a =3/5 i a należy (0;90) oblic pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych

Answer 1

(ctg30°+4sin60°)²-(2tg45°+cos45°)²=(√3+4√3/2)²-(2+√2/2)²=(3√3)²-(4+4√2+½)=27-4-4√2-½=22½-4√2

tgα=⅗; ∈(0;90)

ctg=5/3

tgα=sinα/cosα
3/5=sinα/cosα
3cosα=5sinα /²
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
9cos²α=25sin²α
9cos²α=25(1-cos²α)
9cos²α=25-25cos²α
36cos²α=25 /36
cosα=√25/√36
cosα=5/6

sin²α=1-25/36
sin²α=9/36
sinα=√9/√36
sinα=3/6