Question

Si al numerador de una fracción le sumamos tres y el denominador le restamos 2 la fracción se convierte en 6/7; pero si el numerador le restamos 5 y al denominador le sumamos 2, la fracción resultante es 2/5: hallemos la fracción

Answer 1

A+3        6
------ = -------    resolviendo     7a + 21  = 6b - 12
b-2         7                               7a - 6b  = -33  ...........(1)

a - 5        2
------ = -------    resolviendo    5a - 25 = 2b + 4
b + 2       5                             5a - 2b = 29 ...............(2)

tenemos:
7a - 6b = -33
5a - 2b = 29       multiplicando por (-3)
------------------
7a     - 6b = -33
-15a + 6b = -87
----------------------   sumando
-8a   = - 120
   a = 15
reemplazando en (1)
7(15) - 6b = -33
105 - 6b = -33
- 6b = - 138
    b = 23
la fracción es    15 / 23