5. El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 15 segundos y se escucharon tantas campanadas como 2 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. ¿Cuánto tiempo empleara este campanario para tocar 8 campanadas?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Número de intervalos =número de campanadas-1
Número de campanadas=número de intervalos+1
En este caso
número de campanadas = 2 i
dónde i es el intervalo entre campanada y campanada
Número de intervalos= 2i -1
Pero el tiempo total = #de intervalos × tiempo de cada intervalo
(2i-1)i=15
2i²-i-15=0 (multiplica mos por 2 y dividimos por 2 para transformar el trinomio de la forma a²x+bx+c en trinomio de la forma x²+bx+c)
(2i)²+(2i)-30 /2=0 Factorizamos
(2i-6)(2i+5) /2=0 (simplificamos)
(i-3)(2i+5)=0 como es un producto
i-3=0
luego i=3 (descartamos el otro valor no hay tiempos negativos i=-5/2)
Luego el número de campanadas es 2i= 2×3 =6 campanadas
Luefgo para dar 6 campanadas se gastan 15 seg
para 2 campanadas más,son 2 intervalos de 3 seg
luegfo son 6 seg más
tenemos que para 8 campanadas se necesitan
15seg+6seg =21 seg
Otra forma
El número de intervalos =número de campanadas-1
como son 8 campanadas tenemos:
número de intervalos = 8-1 =7 intervalos
ahora cada intervalo es de 3 seg
luego el tiempo = 7intervalos x3seg/intervalo =21 seg