Question

Suma trzech liczb jest równa 210. Pierwsza liczba stanowi 4/5 drugiej, a trzecia liczba jest średnią arytmetyczna pierwszej i drugiej. Jakie to liczby?

Answer 1

x+y+z=210

x=⅘y

z=(x+y):2

⅘+y+(x+y):2=210   /·2

8/5y+2y+⅘y+y=420

12/5y+3y=420

2,4y+3y=420

5,4y=420  /:6

0,9y=70

y=700/9   x=⅘·700/9=560/9  z=(700/9 + 560/9):2=140:2

y=77i 7/9  x=62 i 2/9 z =70

Odp.

x=62 i 2/9

y=77 i 7/9

z=70

 

 

Answer 2

x - pierwsza liczba

y - druga liczba

z - trzecia liczba

x=4/5 y

z = (x+y)/2  (to ulamek x+y  przez 2)

z = (4/5y +y)/2 = (9/5y) / 2 =9/10 y

 

x+y+z = 210

4/5y + y + 9/10 y =210

8/10y + y + 9/10y =210

27/10 y = 210   /:27/10

y = 700/9 = 77 i 7/9

x = 4/5 * 700/9 = 560/9= 62 i 2/9

z = 9/10 * 700/9 = 70