Question

Sebuah bola elastis dijatuhkan dari ketinggian 3m. Setiap kali memantul dari lantai bola mencapai ketinggian 3/5 dr ktinggian sbelumnya. Panjang seluruh lintasan bola smpai dg brhenti adalah?

Answer 1

Panjang saat turun :
a = 3
r = 3/5
S∞ = a / 1-r = 3/ 1- 3/5 = 3/ 2/5 = 15/2 = 7,5 meter

panjang saat naik memantul
a = 3. 3/5 = 9/5
b = 3/5
S∞ = a / 1-r = 9/5/ 1- 3/5 = 9/5/ 2/5 = 9/2 = 4,5 meter

panjang lintasan = naik + turun = 7,5 + 4,5 = 12 m

Cara cepat menghitung panjang lintasan bila diketahui a dan r = x/y
S∞ = a(y+x)/ y-x
S∞ = 3(5+3)/ 5-3
     = 3x8 / 2
     = 12 m

Answer 2

Pakai deret geometri dengan
a = panjang lintasan 1 kali pantulan
a= 3 + 3(3/5)
   = 15/5 + 9/5
a =24/5

S = a / 1-r
S = 24/5 / (1-3/5)
   = (24/5)/ (2/5)
    = 24/5 x 5/2
    = 24 /2
   = 12 m