Question

Zdanie1. W ciagu arytmetycznym a4= - 1,9 i a 7 = -4. a) znajdz do wyraz pierwszego i różnicę tego ciągu b) oblicz sume dziewiętnastu pierwszych wyrazów tego ciągu zadadnie 2. W ciągu geometrycznym a10 =24 , a iloraz wynosi q =pierwsiatek 2. a) Znajdź wyraz pierwszy i czwarty tego ciągu/ b) Oblicz sumę dzisięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Zdanie 3. Oblicz a) 125 do 1/3 b) (7pierwiastek z 2) pierwiastek z dwóch c) ( 16/81) 1/4 d) 5 do potegi 3+4pierwiastek z 7 . ( 1/25) 2 drugiego stopnia pierwiastek z 7 e. log 2 6+log 2 12 +12 log2 4/9 Zadanie. 4 Znajdź x, jesli : a) log 1/2 x =5 b) log x 125=3 c) log5 pierwiastek trzeciego stopnia z 5 =x Zadanie. 5 rozwiąż równanie (1/5) do potęgi x =125

Answer 1

1.

a7 - a4 = -4 - (-1,9) = -2,1

7-4 = 3

r = -2,1 : 3 = -0,7

 

a1 = a4 - 3r

a1 = -1,9 - 3*(-0,7)

a1 = -1,9 + 2,1

a1 = 0,2

 

b) Sn = (a1 + a19) : 2 * 19

a19 = a1 + (19-1)*(-0,7)

a19 = 0,2 + 18*(-0,7)

a19 = -2,52

 

S19 = (0,2 - 2,52) : 2 * 19

S19 = -22,04

 

 

2.

a10 = 24

q = √2

 

a) a10 = a1 * (√2)^(10-1)

a1 = a10 / (√2)^(10-1)

a1 = a10 / √2 ^ 9

a1 = 24 / 8√2

a1 = 3 / √2

a1 = 3√2 / 2

 

a4 = (3√2 / 2) * √2 ^ 3

a4 = 3√2 / 2 * 2√2

a4 = 3√2 * √2

a4 = 3*2

a4 = 6

 

b) Sn = a1 * (1 - q^10)/(1-q)

S10 = (3√2 / 2) * (1 - √2^10)/(1 - √2)

S10 = (3√2 / 2) * (1 - 32)/(1 - √2)

S10 = -93√2 / (2 - 2√2)

 

 

3. a) 125 ^ 1/3 = ∛125 = 5

 

b) 7√2√2 (? o to chodzi??) = 7*2 = 14

 

c) 16/81... przepraszam, ale od tego momentu Twoje zadanie jest nieczytelne:
 ( 16/81) 1/4 d) 5 do potegi 3+4pierwiastek z 7 . ( 1/25) 2 drugiego stopnia pierwiastek z 7 e. log 2 6+log 2 12 +12 log2 4/9 Zadanie. 4 Znajdź x, jesli : a) log 1/2 x =5 b) log x 125=3 c) log5 pierwiastek trzeciego stopnia z 5 =x Zadanie. 5 rozwiąż równanie (1/5) do potęgi x =125

 

ponadto są to różne zadania z różnych działów, więc na przyszłość miło byłoby, abyś takie zadania rozdzielał, albo przynajmniej dawał większą ilość punktów...

Answer 2