Question

Oblicz:

1. 27 do potęgi -5/3 + (1/16) do potęgi 1/4

2. pierwiastek z 2 razy 4 do potęgi 1/3 razy 8 do potęgi -1/3

3. 2 do potęgi -4 + (4/3) do potęgi -2 + (2/5) do potęgi -3

4. [5 - 3 * (2/5) do potęgi 0] i to wszystko do potęgi -2

Z góry dziękuję

Answer 1

1.   27 do potęgi -5/3   +   (1/16) do potęgi 1/4)=

      = (3^3)^(-5/3) + (2^(-4))(1/4) =

      = 3^(-5) + 2 = 2 + 1/3^5= 2i1/243

 

2.   pierwiastek z 2 razy 4 do potęgi 1/3 razy 8 do potęgi -1/3 =

      = √2 · 4^(1/3) · 8^(-1/3) =

      = 2^1/2·(2^2)^(1/3)·(2^3)^(-1/3) =

      = 2^1/2·2^2/3·2^(-1)=

      = 2^1/6

 

3.   2 do potęgi -4   +   (4/3) do potęgi -2  +   (2/5) do potęgi -3 =

      = 2^(-4) + (4/3)^(-2) + (2/5)^(-3) =

      = 1/16 + 9/16+125/8=1/16+9/16+250/16 =

      =  260/16 = 16i4/16  ostatecznie 16i1/4 

 

4.  [5 - 3 * (2/5) do potęgi 0] i to wszystko do potęgi -2 =

     = [5 - 3·(2/5)^0]^-2=

     = [5-3]^-2= 2^(-2) = 1/4