Question

Zad.1
Oblicz obwód trapezu prostokątnego , w którym podstawy mają długość 5 cm i 8 cm , a wysokość trapezu jest równa 4 cm .

zad.2
Równoległobok ma boki długości 9 cm i 12 cm . Wysokość poprowadzona na dłuższy bok ma 6 cm . Oblicz pole równoległoboku i długość drugiej wysokości.

zad.3
Długośc podstaw trapezu prostokątnego wynoszą 10 cm i 15 cm , a ramię prostopadłe do podstaw 12 cm . Oblicz obwód i pole tego trapezu.

zad.4

Krótsza przekątna równoległoboku ma 8 cm i jest prostopadła do krótszego boku . Dłuższy bok równoległoboku ma 10 cm . Oblicz jego pole i obwód.

zad.5

Czy trójkąt o boku 3/5 dm , 80 mm , 0,01 m jest prostokątny . Wykonaj obliczenia.

Answer 1

Zad.1
Oblicz obwód trapezu prostokątnego , w którym podstawy mają długość 5 cm i 8 cm , a wysokość trapezu jest równa 4 cm .
8-5=3
3*3+4*4=9+16=25
pierwistek z 25=5 <-- drugie ramię (pierwsze to wysokość)
Obw=5+8+4+5=22 [cm]

zad.2
Równoległobok ma boki długości 9 cm i 12 cm . Wysokość poprowadzona na dłuższy bok ma 6 cm . Oblicz pole równoległoboku i długość drugiej wysokości.
P=12*6=72
h'=72:9=8 [cm]
zad.3
Długośc podstaw trapezu prostokątnego wynoszą 10 cm i 15 cm , a ramię prostopadłe do podstaw 12 cm . Oblicz obwód i pole tego trapezu.
15-10=5
5^2+12^2=25+144=169
169=13^2
Obw=10+15+12+13=50 [cm]
P=1/2 (10+15) * 12= 150 cm2

zad.4

Krótsza przekątna równoległoboku ma 8 cm i jest prostopadła do krótszego boku . Dłuższy bok równoległoboku ma 10 cm . Oblicz jego pole i obwód.
10^2=a^2+8^2
a^2=36
a=6
P=6*8=38 [cm2]
Obw=2*6+2*10=32 [cm]

zad.5

Czy trójkąt o boku 3/5 dm , 80 mm , 0,01 m jest prostokątny . Wykonaj obliczenia.

3/5dm=6cm
80 mm=8cm
0,01m=1cm

1cm+6cm>8cm => to nie trójkąt

Answer 2

Zad.1
Oblicz obwód trapezu prostokątnego , w którym podstawy mają długość 5 cm i 8 cm , a wysokość trapezu jest równa 4 cm .

x=8-5=3
3²+4²=c²
c²=9+`16
c²=25
c=√25
c=5
obw=10+8+5=23 cm
zad.2
Równoległobok ma boki długości 9 cm i 12 cm . Wysokość poprowadzona na dłuższy bok ma 6 cm . Oblicz pole równoległoboku i długość drugiej wysokości.

P=12*6
P=72 cm²

P=9*h
h=72/9
h=8 cm
zad.3
Długośc podstaw trapezu prostokątnego wynoszą 10 cm i 15 cm , a ramię prostopadłe do podstaw 12 cm . Oblicz obwód i pole tego trapezu.
x=15-10=5 cm
5²+12²=c²
c²=25+144
c²=169
c=√169
c-13 cm

obw=12+10+15+13
obw=50 cm

P=1/2(10+15)*12
P=25*6
P=150 cm²

zad.4
Krótsza przekątna równoległoboku ma 8 cm i jest prostopadła do krótszego boku . Dłuższy bok równoległoboku ma 10 cm . Oblicz jego pole i obwód.

a=10 cm
b=?
b²+8²=10²
b²=100-64
b²=36
b=√36
b=6 cm
P=2*1/2*6*8
P=48 cm²
obw=2*6+2*10=12+20=32 cm

zad.5
Czy trójkąt o boku 3/5 dm , 80 mm , 0,01 m jest prostokątny . Wykonaj obliczenia.
3/5 dm=0,6dm=6cm
80 mm=8cm
0,01 m=1cm
nie ma takiego trójkąta
chyba,że:
6cm;8cm;10cm
6²+8²=10²
36+64=100
100=100
jest prostokątny

Answer 3

I. obwod czyly dodaje dl. wszytskich bokow.

a=5
b=8
h=4
c= ?


Pitagorasem z trójkąta prostokątnego:

8-5=3

a kwadrat + b kwadrat = c kwadrat
4 kwadrat + 3 kwadrat = c kwadrat
16 + 9 = c kwadrat
c kwadrat = 25
c=25 pod pierwiastkiem
c=5

ob= 5+8+4+5= 22 cm ;)


3.
a=10
b=15
c=12
h= ?

P = a+b*h/2


h liczymy pitagorasem:
15-10=5

a kwadrat + b kwadrat = c kwadrat
a kwadrat + 5 kwadrat = 12 kwadrat
a kwadrat + 25= 144
a kwadrat= 144- 25
a kwadrat = 119
a= 119 w pierwiastku

P= 10+15*119 w pierwiastku/2
P=25*119 w pierwiastku/2
tak chyba powinno zostac juz..

ob- 10+15+12+ 119 w pierwiastku=37 119 w pierwiastku