Question

Jika sin A = - 5/13 dan cos B = - 4/5 dengan sudut A dan B berada pada Kuadran 1. Tentukan nilai dari cos A sin B​

Answer 1

Karena sudut A dan B berada pada Kuadran 1, maka nilai sin A dan cos B adalah bilangan positif.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menentukan nilai sin B dengan menggunakan identitas trigonometri Pythagoras, yaitu:

sin^2 B = 1 - cos^2 B

sin^2 B = 1 - (-4/5)^2

sin^2 B = 1 - 16/25

sin^2 B = 9/25

sin B = 3/5

Selanjutnya, kita dapat menentukan nilai cos A sin B dengan menggunakan identitas trigonometri perkalian, yaitu:

cos A sin B = (cos A) * (sin B)

Untuk menentukan nilai cos A, kita dapat menggunakan identitas trigonometri Pythagoras, yaitu:

sin^2 A + cos^2 A = 1

(-5/13)^2 + cos^2 A = 1

cos^2 A = 1 - (-5/13)^2

cos^2 A = 144/169

cos A = 12/13

Sehingga, nilai cos A sin B adalah:

cos A sin B = (cos A) * (sin B)

cos A sin B = (12/13) * (3/5)

cos A sin B = 36/65

Jadi, nilai dari cos A sin B adalah 36/65.