Question

1) hitunglah nilai dari (sin 30° ₊ cos 60°) x (sin 60°₊ cos 30°) adalah...
2) hitunglah nilai dari (cos 30° x tg 30°) - (sin 60° + cos 30° adalah...
3) diketahui sin a° = 4/5, dengan 90<a<180°, maka nilai cos a° =

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui 
sin 30° = 1/2
cos 30° = 1/2√3
tan 30° = sin 30°/cos 30° = (1/2)/(1/2√3) = 1/√3 = 1/3 √3
sin 60° = 1/2 √3
cos 60° = 1/2
tan 60° = sin 60°/cos 60° = (1/2 √3)/(1/2) = √3

Mari kita lihat soal tersebut.
(sin 30° + cos 60°) x (sin 60°+ cos 30°)
= (1/2 + 1/2) x (1/2 √3 + 1/2 √3)
= 1 x √3
= √3

(cos 30° x tg 30°) - (sin 60° + cos 30°)
= (1/2 √3 x 1/3 √3) - (1/2 √3 + 1/2 √3)
= (1/2 x 1/3 x √3 x √3) - √3
= 1/6 x 3 - √3
= 1/2 - √3

Diketahui sin a° = 4/5, dengan 90 < a < 180°. Silakan lihat gambar terlampir.
AB² + BC² = AC²
⇔ 4² + BC² = 5²
⇔ BC² = 5²  - 4²
⇔ BC² = 25 - 16
⇔ BC² = 9
⇔ BC = 3
maka nilai cos a° = -3/5 dan tan a° = -4/5.

Semangat!