Question

Encontrar la medida de un angulo, sabiendo que su complemento es igual a 2/5 de su suplemento

Answer 1

Mide 18° ya que el ángulo suplementario vale 180° y el complementario vale 90°
si el complemento vale 2/5 del suplemento quiere decir que vale 72 (180/5(2)) y esos 72 se los restamos al complemento 90-72=18

Answer 2

El complemento de un ángulo es lo que le falta para llegar a 90° y el suplemento es lo que le falta para llegar a 180°.
Por lo que se definen variables...
x= ángulo que busco
y= complemento del ángulo
z=suplemento del ángulo

x+y=90             x+z=180
y=90-x             z=180-x
complemento = 2/5 del suplemento, es decir
y=2/5 (z)
y= (2*(180-x))/5
y= (360-2x)/5

Sabiendo que x + y = 90, se tiene que x = 90 - y
por lo que x = 90 - [(360/5) - (2x/5)]   / multiplicamos por 5
5x = 450 - 360 + 2x     se despeja x
 3x = 90       / dividimos por 3
x = 30

se reemplaza el x=30 y se obtiene que y= 60 y z= 150, manteniendo la congruencia del resultado.