Question

Halle la fracción cuya suma de términos es 25 y cuando se le suma 6 unidades al numerador y 9 al denominador se obtiene una fracción equivalente a 3/5. de como respuesta la diferencia de los dos términos de la fracción ?

Answer 1

Hola,

Supongamos que la fracción es x/y , donde x es el numerador e y es el denominador,según el enunciado:

1)x+y = 25

y

2)  (x+6)/(y+9) = 3/5

Reordenando esa ecuación:

5(x+6) = 3(y+9)

5x + 30 = 3y + 27

5x - 3y = -3

Ahora tenemos que resolver ese sistema de ecuaciones, con las 2 ecuaciones:

x+y=25
5x - 3y = -3

Lo resolveré por el método de reducción, amplificando la primera ecuación por 3 y luego sumandola con la otra :

3x + 3y = 75
5x - 3y = -3  +
__________

8x = 72

x = 72/8

x = 9

Sustituyendo este valor en la primera ecuación:

x + y = 25

9 + y = 25

y = 25-9

y = 16

Luego, la fracción buscada es 9/16.

Salu2!