Question

Sebuah perusahaan sepatu tahun pertama memproduksi 2000 pasang,karena kesulitan modal produksi tahun berikutnya dikurangi 1/5 dari tahun sebelumnya. Jumlah sepatu yg dihasilkan sampai perusahaan tidak berproduksi lagi adalah

Answer 1

Verified answer

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: deret tak hingga
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Sebuah perusahaan sepatu tahun pertama memproduksi 2000 pasang, ini artinya a=2000

karena kesulitan modal produksi tahun berikutnya dikurangi 1/5 dari tahun sebelumnya

tahun kedua: 2000-((1/5)2000)=2000-400=1600
tahun ketiga: 1600-((1/5)(1600)=1600-320=1280
dan seterusnya sampai perusahaan tidak berproduksi lagi

2000+1600+1280+...
a=2000
r=1600/2000 = 4/5

Soal ini dapat dicari dengan menggunakan rumus S∞ dari deret konvergen karena -1<r<1

S∞= a/(1-r)
S∞=2000/(1-(4/5))
S∞=2000/(1/5)
S∞=2000×5
S∞=10000

Jadi, jumlah sepatu yang dihasilkan sampai perusahaan tidak berproduksi lagi adalah 10000.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)